leetcode

62.不同路径

动规五部曲

1. 确定用作状态转移的dp数组的下标及含义 d[i][j]从起点走到点[i][j]有多少种不同的路径，不是走的步数
2. 动规核心 状态转移方程/递推公式 dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1]
3. dp数组如何初始化 dp[0][j]=1 dp[i][0]=1
4. 确定遍历顺序 从左向右、从上向下遍历
5. 打印dp数组用于排错

动态规划

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        // 初始化一个m行n列的二维向量
        std::vector<std::vector<int>> dp(m, std::vector<int>(n));
        // vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0)); 所有元素初始化为0
        for (int i=0;i<m;i++) dp[i][0]=1;
        for (int j=0;j<n;j++) dp[0][j]=1;
        for (int i=1;i<m;i++)
            for (int j=1;j<n;j++)
                dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
        return dp[m-1][n-1];
    }
};

深度搜索

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